МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 176

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по платной образовательной услуге
«За страницами учебника математики»

Уровень образования:
Нормативный срок обучения:
Возраст:

Среднее общее образование
1 год
17-18 лет

ЕКАТЕРИНБУРГ

УЧЕБНЫЙ ПЛАН

№

Название темы

1.
2.
3.
4.

Введение в курс.
Решение уравнений высших степеней.
Введение в экономику.
Решение математических задач с экономическим содержанием.

Общее
кол-во
часов

32

Теория

Практика

1
2
1
3
7

8
1
16
25

ФОРМА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: не предусмотрено. После освоения программы документ об
образовании не выдается.
КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК
Учебный
Дата
период
начало
окончание
I полугодие
II полугодие

30.09.2024г.
09.01.2025г.

Продолжительность
количество
учебных недель
27.12.2024г.
12
31.05.2025г.
20
Итого в учебном году
32

Нерабочими праздничными днями являются:
воскресенье
1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8 января - Новогодние каникулы;
7 января - Рождество Христово;
23 февраля - День защитника Отечества;
8 марта - Международный женский день;
1 мая - Праздник Весны и Труда;
9 мая - День Победы;
4 ноября - День народного единства.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УСЛУГИ
1.Решение уравнений высших степеней
Многочлены. Степень многочлена. Обобщенная теорема Виета. Теорема Безу. Корни многочленов. Нахождение рациональных корней
многочлена с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x). Разложение на множители.
Введение новой переменной. Функционально – графический метод. Решение кубических уравнений с помощью теоремы Безу. Решение
кубических уравнений с помощью схемы Горнера. Решение уравнений четвертой степени с помощью теоремы Безу.
2. Решение математических задач с экономическим содержанием
Понятие о математической модели. О математических моделях в экономике. Схема процесса математического моделирования. Чтение и
анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм, таблиц. Практико-ориентированные задачи по теме товарно-денежных
отношений. Задачи, связанные с налогами. Задачи на последовательное увеличение и уменьшение цены на определенное количество
процентов. Задачи на проценты с экономическим содержанием по теории вероятностей. Формула сложных процентов. Проценты по
вкладам (депозитам). Дифференцированные платежи. Аннуитетные платежи. Задачи оптимизации производства товаров и услуг.
Логический перебор в задачах оптимизации.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УСЛУГИ
Предметные результаты освоения:
1. Знание различных методов решения уравнений высших степеней. Формирование навыков применения данных знаний при решении
уравнений.
 Овладение системой знаний по теме «Задачи с экономическим содержанием».
 Формирование умений строить обоснованную математическую модель к задаче с экономическим содержанием любого уровня
сложности.
 Формирование навыков применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности при выполнении
заданий со сложными процентами.
 Знание различных видов кредитования, алгоритмов решения разного типа задач.
 Умение описывать явления реального мира на математическом языке.
7. Умение применять при решении задач понятийный аппарат финансово-экономических знаний.
8. Формирование алгоритмического мышления учащихся.
9. Формирование познавательного интереса к математике.
10. Воспитание экономической культуры.

№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема

Количество часов

ИОТ- 002-2024. Инструкция по технике безопасности для обучающихся (вводный инструктаж). Многочлены.
Степень многочлена. Обобщенная теорема Виета.
Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней
многочленов.
Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Схема Горнера
Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)
Разложение на множители
Введение новой переменной
Функционально – графический метод
Решение кубических уравнений и уравнений четвёртой степени с помощью теоремы Безу
Решение кубических уравнений и уравнений четвёртой степени с помощью схемы Горнера
Понятие о математической модели. О математических моделях в экономике. Схема процесса математического
моделирования
Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц
Введение в экономику. Основные понятия
Интересные экономические события, произошедшие в России и в мире
Макроэкономический кругооборот расходов и доходов
Экономическое поведение различных фирм
Арендные отношения. Расчет арендной платы
Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения: пропорциональное деление величины,
процентное изменение величины
Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения: формула простых процентов, формула сложных
процентов
Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения: обобщённая формула сложных процентов
Задачи, связанные с налогами
Задачи на проценты с экономическим содержанием по теории вероятностей
Проценты по вкладам (депозитам)
Проценты по кредитам
Аннуитетные и дифференцированные платежи
Решение задач на кредиты с аннуитетными платежами
Решение задач на кредиты с дифференцированными платежами

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

27
28
29
30
31
32

Решение задач со смешанным видом кредитования
Понятие о задачах оптимизации. Логический перебор в задачах оптимизации
Задачи на оптимизацию с использованием производной
Задачи на оптимизацию с введением параметра
Решение различных практических задач
Интеллектуальная игра «Знатоки экономики»

Итого

ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ: не предусмотрено.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ:
В.Г. Чирский. Уравнения элементарной математики.-М, 1992
С.Н. Олехник, М.К. Потапов. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: справочник.-М.: Факториал, 1997
С.А. Шестаков. Задачи с экономическим содержанием.-М.:МЦНМО, 2022
Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. Математика. Задача с экономическим содержанием: учебно-методическое пособие.- Легион, 2017
Д. В. Акимов, О. В. Дичева, Л. Б. Щукина. Задания по экономике: от простых до олимпиадных. Пособие для 10-11 классов. . ВИТАПРЕСС,2022
И.А Ким Сборник заданий по экономике; учебное пособие для учащихся 10 — 11 классов общеобразовательных организаций.- ВИТАПРЕСС,2021

1
1
1
1
1
1
32