МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 176

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по платной образовательной услуге
«За страницами учебника математики»

Уровень образования:
Нормативный срок обучения:
Возраст:

Основное общее образование
1 год
15-16 лет

ЕКАТЕРИНБУРГ

УЧЕБНЫЙ ПЛАН

№

Название темы

1.
2.
3.
4.
5.

Введение. История развития числа.
Уравнения. Определение и графическая интерпретация модуля.
Неравенства.
В мире функций.
В мире геометрии.

Общее
кол-во
часов

64

Теория

Практика

1
3
3
2
2
11

8
14
16
6
9
53

ФОРМА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: не предусмотрено. После освоения программы документ об
образовании не выдается.
КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК
Учебный
Дата
период
начало
окончание
I полугодие
II полугодие

30.09.2024г.
09.01.2025г.

Продолжительность
количество
учебных недель
27.12.2024г.
12
31.05.2025г.
20
Итого в учебном году
32

Нерабочими праздничными днями являются:
воскресенье
1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8 января - Новогодние каникулы;
7 января - Рождество Христово;
23 февраля - День защитника Отечества;
8 марта - Международный женский день;
1 мая - Праздник Весны и Труда;
9 мая - День Победы;
4 ноября - День народного единства.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УСЛУГИ
1. В мире чисел (9 ч).
История развития числа: натуральные, целые, рациональные, действительные, комплексные (потребность в комплексных числах).
Определение комплексного числа. Комплексные числа в алгебраической форме. Условие равенства двух комплексных чисел. Действия над
комплексными числами в алгебраической форме. Сопряжённые комплексные числа и их свойства. Возведение комплексного числа в целую
степень. Корень из комплексного числа в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений с комплексными числами.
2. В мире уравнений (17 ч).
Определение и графическая интерпретация модуля. Свойства модуля. Упрощение выражений со знаком модуля. Линейные и квадратные
уравнения, содержащие модуль. Уравнения с несколькими модулями. Понятие параметра. Основные типы задач с параметрами. Параметр,
как равноправная переменная. Линейные и квадратные уравнения с параметром.
3. В мире неравенств (19 ч)
Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль. Неравенства с несколькими модулями. Линейные неравенства с параметром.
Квадратные неравенства с параметром. Свойства неравенств с параметром, теорема Виета.
4. В мире функций (8 ч)
Кусочно-заданные функции. Термины «непрерывная функция», «точка разрыва». Примеры разрывных функций у = [х] и у ={х}. Графики
функций вида у = [f(х)] и у ={f(х)}. Построение графиков кусочно-заданных функций.
5. В мире геометрии (практическая геометрия) (11 ч)
Геометрия вокруг нас. Знакомство с измерительными инструментами на местности. Измерение величины углов. Измерение расстояния.
Применение теоремы Пифагора для измерения расстояния. Определение высоты предмета. Определение расстояния до недоступной точки.
Геометрические фигуры в архитектуре. Бордюры и орнаменты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УСЛУГИ
Предметные результаты освоения:
1) Знание понятия комплексного числа, умение выполнять арифметические действия с комплексными числами и применять данные числа
для решения уравнений.
2) Овладение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о задачах с параметрами, владеть аналитическим способом решения
задач с параметрами (уравнений, неравенств).
3) Знание определения и графической интерпретации модуля. Умение преобразовывать выражения, содержащие модуль. Овладение
умением решать уравнения и неравенства с модулем.

4) Знание понятия параметра, что означает решить задачу с параметром, восприятие параметра, как равноправной переменной.
Овладение умением применять общий метод решения линейного и квадратного уравнений и неравенств с параметром.
5) Овладение умением строить и читать графики кусочно-заданных функций. Осознание того, что функции описывают реальные процессы
окружающего мира.
6) Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования.
7) Формирование умений описывать реальные жизненные процессы языком геометрии.
8) Формирование умений решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
9) Развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся, основных приемов мыслительного поиска.
10) Формирование общеучебных умений и навыков (умение обдумывать и планировать действия, осуществлять решения,
догадываться о результатах и проверять их, строго подчиняться заданным правилам и алгоритмам).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

Тема
ИОТ- 002-2024. Инструкция по технике безопасности для обучающихся (вводный инструктаж). История развития
числа, определение комплексного числа
Алгебраическая форма комплексного числа. Равенство комплексных чисел
Действия над комплексными числами в алгебраической форме
Сопряжённые комплексные числа и их свойства. Модуль комплексного числа
Возведение комплексного числа в целую степень
Корень из комплексного числа в алгебраической форме
Общая формула корней квадратного уравнения
Решение квадратных уравнений с комплексными числами
Модуль: общие сведения об уравнениях и неравенствах. Определение и графическая интерпретация модуля
Преобразование выражений, содержащих модуль
Решение линейных уравнений, содержащих модуль
Решение квадратных уравнений с модулем
Двойной, тройной модуль. Решение уравнений с несколькими модулями
Понятие параметра. Основные типы задач с параметрами
Общий метод решения линейного уравнения с параметром
Решение линейных уравнений с параметром
Общий метод решения квадратного уравнения с параметром

Количество часов
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
3
1
2
2
1

18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.

Решение квадратных уравнений с параметром
Раскрытие модуля в линейных неравенствах
Решение линейных неравенств с модулем
Раскрытие модуля в квадратных неравенствах
Решение квадратных неравенств с модулем
Решение неравенств с несколькими модулями
Решение линейных неравенств с параметром
Квадратные неравенства с параметром
Свойства неравенств с параметром, теорема Виета
Решение простейших неравенств с параметрами
Понятие кусочно-заданной функции и их примеры. Термины «непрерывная функция», «точка разрыва»
Примеры разрывных функций у = [х] и у ={х}
Графики функций вида у = [f(х)] и у ={f(х)}
Построение непрерывных графиков кусочно-заданной функции
Построение разрывных графиков кусочно-заданной функции
Геометрия в окружающем нас мире
Измерительные инструменты. Измерение углов на местности
Искусство мерить шагами. Глазомер
Расстояние. Применение теоремы Пифагора для вычисления расстояний
Измерение высоты предмета разными способами ( с помощью вращающейся планки, тени предмета, зеркала)
Измерение расстояния до недоступной точки
Геометрические фигуры в архитектуре. Окружность, как совершенная геометрическая форма в архитектуре
Бордюры и орнаменты
Решение различных практических задач

Итого

2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
64

ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ: не предусмотрено.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ:
 Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: учебное пособие для учащихся – М.: Просвещение, 2013
 Горнштейн П.И. и др. “Задачи с параметрами”. Москва-Харьков. “Илекса”, 2003 г
 Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Швацбурд С.И. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: методические
рекомендации и дидактические материалы.– Москва "Просвещение", 2011.
 Атанасян Л.С. И др. Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 9 класса.-М.:Вита-Пресс, 2002.
 Перельман Я.И. Занимательная геометрия.-М., 2021